Site de divulgação matemática   -   Explicações    -   Vídeos
Matemática online
versão para imprimir - aqui Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet 13/02/1805 – 05/05/1859 Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet foi um matemático alemão, nascido a 13 de fevereiro de 1805, na cidade de Düren, tendo também falecido na Alemanha, mais propriamente na cidade de Göttingen, no dia 5 de maio de 1859. A origem do nome de Dirichlet até parece estar relacionada com a origem da sua família, que veio de uma cidade belga chamada Richelet, “Lejeune Dirichlete” significa “Jovem de Richelet”. Desde cedo que Dirichlet desenvolveu um enorme gosto por matemática, prova disso é que mesmo antes de ingressar o Gymnasium, em Bonn em 1817, ele gastava o dinheiro que ia juntado em livros de matemática. Sendo também considerado como um aluno modelo, pela sua postura, maneira de ser e interesse. “… um aluno excecionalmente atencioso e bem comportado, interessado na história assim como na matemática” Passados dois anos no Gymnasium em Bonn os pais decidiram mudá-lo para um colégio de Jesuítas em Cologne e foi aí que teve a sorte de ter como mestre Ohm. Aos seus 16 anos completou os estudos e ficou preparado para entrar na universidade, contudo decidiu que não o iria fazer na Alemanha, que na altura ainda não tinha um reconhecido nome, por isso decidiu por estudar em Paris. Nesta mudança fez-se acompanhar de Disquisitiones arithmeticae de Gauss, que para ele era considerado como uma bíblia. Enquanto estudou em Paris, teve como professores grandes matemáticos como Biot, Fourier, Francoeur, Hachette, Laplace, Lacroix, Legendre and Poissson. O primeiro artigo publicado por Dirichlet foi relacionado com o último teorema de Fermat. Nesse teorema, Fermat afirma que para n > 2, não há números inteiros x, y, z (diferentes de zero) tais que xn + yn = zn. Os casos de n = 3 e n = 4 já haviam sido provados por Euler e por Fermat. Dirichlet acabou por tenta a prova para n = 5. A demonstração foi dividida em dois casos, sendo que o primeiro foi demonstrado por Dirichlet e apresentado num artigo publicado pela Academia de Paris, em julho de 1825. Adrien-Marie Legendre Legendre acabou por conseguir fazer a demonstração do segundo caso e a demonstração completa acabou por ser publicada em setembro desse mesmo ano. Quase ao mesmo tempo Dirichlet também completou sua própria demonstração e, mais tarde, também forneceu uma demonstração completa para o caso de n = 14. No final do ano de 1825, Dirichlet decidiu voltar para a Alemanha, mas não foi fácil obter autorização para lecionar em universidades alemãs, uma vez que não tinha doutoramento nem sabia falar latim, uma exigência no início do século XIX. O problema foi resolvido pela universidade de Cológne, atribuindo a Dirichlet um doutoramento honoris causa. Contudo, houve ainda muita controvérsia por pare de professores a favor e outros contra a sua nomeação. Dirichlet lecionou na universidade de Breslau em 1827, e no ano seguinte foi para Berlim, para o colégio militar. Apesar de Dirichlet não ter como principal objetivo lecionar no colégio militar, havia um acordo que lhe iria permitir dar aulas na universidade de Berlim, onde permaneceu desde 1828 até 1855. Em 1831, Dirichlet foi nomeado a academia de Berlim, permitindo que pudesse obter um melhor salário e uma posição mais confortável para constituir família e casar. Dirichlet e um amigo de longa data, Jacobi, que lecionou em Königsberg, permitiu que os dois exercessem uma considerável influência na investigação em teoria de números. Dirichlet passou por Itália, no inverno de 1844/45, mas acabou por retomar a Berlim, onde tinha uma elevada carga na universidade e ao mesmo tempo tinha de continuar a lecionar no colégio militar. Acabou por desabafar numa carta dirigida a um dos seus alunos que tinha treze palestras por semana além de serem acumuladas muitas outras funções. Em 1855, depois da morte de Gauss, foi-lhe oferecido a possibilidade de ser o tutor de uma cadeira em Göttingen. Com esta oferta, Dirichlet viu uma possibilidade de tentar negociar com a universidade com vista a obter melhores condições em Berlim. Assim, não aceitou imediatamente a oferta e tentou negociar com Prussian Ministry of Culture , para terminar com as palestras no colégio militar. Mas devido à demora nas autorizações, acabou por escrever para Göttingen, a aceitar a oferta da cadeira de Gauss, só depois Prussian Ministry of Culture se manifestou no sentido de lhe oferecer melhor salário, mas já veio tarde demais. Em Göttingen, tinha uma vida mais calma, com mais tempo para se dedicar à investigação. Contudo, não o disfrutou na plenitude durante muito tempo. Em 1858, sofreu um ataque cardíaco e a sua esposa morreu devido a acidente vascular cerebral. Além do trabalho em trono do teorema de Fermat, Dirichlet também publicou um outro artigo relacionado com o trabalho de Gauss sobre a lei da reciprocidade biquadrada. Provou, em 1837, também provou conceitos relacionados com progressões aritméticas, que também já haviam sido conjeturados por Gauss. No mesmo ano, também propôs uma definição moderna para função. Logo de seguida publicou dois novos trabalhos sobre teoria analítica de números, um em 1838 e outro no ano seguinte. Estes artigos fora de extrema importância, pois serviram como uma introdução às séries de Dirichlet. Em 1863, publicou Vorlesungen über Zahlentheorie, trabalho em álgebra. Em mecânica ele investigou o equilíbrio dos sistemas e teoria potencial. Essas investigações começaram em 1839 com artigos que deram métodos para avaliar integrais múltiplas e aplicou isso para o problema da atração gravitacional de um elipsóide com pontos no seu interior e fora. Também trabalhou no problema de provar a estabilidade do sistema solar de Laplace e produziu uma análise que evitou o problema do uso de expansão da série com os termos quadrático e superior desconsideradas. Este trabalho levou-o para o problema sobre funções harmônicas com determinadas condições de contorno. Os trabalhos que desenvolveu em mecânica foram mais tarde reconhecidos como uma notável importância. Em 1852, ele estudou o problema de uma esfera colocada num fluido incompressível, no decurso desta investigação acabou por se tornando a primeira pessoa a integrar as equações hidrodinâmicas exatamente. Dirichlet também é bem conhecido por seus trabalhos sobre as condições para a convergência de séries trigonométricas e do uso da série para representar funções arbitrárias. Estas séries tinham sido utilizadas anteriormente por Fourier na resolução de equações diferenciais e Dirichlet publicou o seu trabalho no Jornal de Crelle em 1828. Devido ao trabalho de Dirichlet, é considerado o fundador da teoria das séries de Fourier. Riemann. As características de Dirichlet foram escritas da seguinte forma: Ele era um excelente professor, sempre expressando-se com grande clareza. Na sua maneira de ser sempre foi modesto e nos seus últimos anos, ele era tímido e, às vezes reservados. Ele raramente falava nas reuniões e estava relutante em fazer aparições públicas. Aos 45 anos de Dirichlet foi descrito por Thomas Hirst como se segue: Ele é um homem de aspeto magro bastante alto, com bigode e barba prestes a virar cinza, com uma voz um tanto dura e bastante surda. Ele estava sujo, com sua xícara de café e charutos. Uma de suas falhas é esquecer o tempo, ele puxa o relógio para fora, acha passado três, e sai correndo, mesmo sem terminar a frase. Koch, resume a contribuição de Dirichlet: … important parts of mathematics were influenced by Dirichlet. partes importantes da matemática foram influenciados por Dirichlet. His proofs characteristically started with surprisingly simple observations, followed by extremely sharp analysis of the remaining problem. Suas provas caracteristicamente começaram com observações surpreendentemente simples, seguindo-se uma análise extremamente rigorosa do problema remanescente. Com Dirichlet começou a idade de ouro da matemática em Berlim. Sites recomendados http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Dirichlet.html http://www.e-escola.pt/personalidades.asp?nome=dirichlet-johann-peter-gustav-lejeune http://www.dec.ufcg.edu.br/biografias/JohaPete.html
Início Início Sobre Sobre
@2017 por Nuno Rosário
Contacto 965476488 geral@matematicaonline.pt