versão para imprimir - aqui Leopold Kronecker 07/12/1823 – 29/12/1891 Leopold Kronecker foi um matemático alemão que nasceu no dia 07 de dezembro de 1823 e veio a falecer no dia 29 de dezembro de 1891, em Berlim. Leopold nasceu no seio de uma família rica, filho de Isidor Kronecker e de Johanna Prausnitzer, o que lhe valeu uma educação rigorosa e acesso a aulas particulares, garantindo-lhe um conhecimento muito sólido. A sua aprendizagem na área da matemática ocorreu essencialmente em Liegnitz Gymnasium, onde Kummer foi o principal responsável pelo despertar do gosto de Kronecker pela matemática, uma vez que percebeu cedo o talento demonstrado pelo jovem. Em 1841 começou a estudar na universidade de Berlim, onde teve como professores Dirichlet e Steiner. Apesar do seu natural gosto pelas áreas da matemática, acabou por não se limitar e os seus interesses espalharam-se por outras áreas como a astronomia, a meteorologia e a química, alcançando também campos como a filosofia, em especial as obras de Descartes e Leibniz. Kronecker frequentou as universidades de Bonn e também de Breslau, esta última porque o seu grande mestre, Kummer, encontrava-se lá. Mais tarde, em 1845, voltou para Berlim para trabalhar vincadamente na sua tese de doutoramento sobre teoria de números algébricos, com o supervisionamento de Dirichlet, tendo apresentado o seu resultado a 30 de julho de 1845. As influências de Jacobi e de Einstein estão também presentes no desenvolvimento matemático de Kronecker, pois este acabou por os conhecer bem. Todas estas influências permitiram que Kronecker tomasse consciência do que realmente lhe interessava e não passava essencialmente por um cargo de professor na universidade mas sim fazer parte da vida matemática da universidade, pesquisando e realizando trabalhos, o que permitiu e estimulou a interação com outros matemáticos. O facto de não estar a lecionar, teve consequências muito positivas na investigação e publicação, tornando-se muito ativo e com artigo sucessivos. Teve artigos publicados em teoria de números, funções elípticas e em álgebra, sendo que o mais notável foi a sua capacidade para interligar todas estas áreas. Em 1860, Kummer propôs Kronecker para a academia de Berlim, tendo o apoio de Borchardt e Weierstrass e a 23 de janeiro do ano seguinte, 1861, foi eleito apresentando um grande benefício para a academia. O cargo que passou a ocupar na academia deu-lhe o direito de lecionar na universidade de Berlim e apesar de não ser do seu principal interesse, fê-lo por indicação de Kummer. Nessa altura, em 1962, passou a lecionar teoria dos números, teoria das equações, teoria de determinantes e teoria de integrais, temas sempre muito relacionados com as suas pesquisas. Contudo, não foi um professor muito acarinhado pelos alunos, umas que muitos não conseguiam acompanhar o seu rápido e abstrato pensamento. Os seus contributos foram muitos, mas ao mesmo tempo restritos, uma vez que Kronecker acreditava na redução dos argumentos matemáticos a números inteiros e a um número finitos de passos. Sendo que existe uma afirmação muito conhecida de Kronecker: “Deus criou os inteiros, tudo o resto é obra do homem.” A base em que Kronecker acreditava, de que em matemática se deveria tratar apenas de números inteiros e um número finitos de operações levou-o a nem sempre ver com bons olhos algumas publicações de outros matemáticos, como foi o caso de um artigo publicado por Heine, em 1870, um artigo sobre séries trigonométricas publicado no jornal de Crelle. Kronecker tentou influenciar Heine a retirar a publicação do artigo assim com em 1877, tentou persuadir Cantor relativamente a algumas publicações. Mais uma vez, os seus motivos nada tinham a ver com questões pessoais mas sim por acreditar que o que lá estava escrito não faria sentido, uma vez que para Kronecker alguns objetos matemáticos não existiam. Embora a visão matemática fosse bem conhecida pelos seus colegas ao longo das décadas de 70 e 80, apenas em 1986 o público em geral teve uma nítida precessão. Uma vez que nesse ano argumentou contra a teoria dos números irracionais usados por Dedekind, Cantor e Heine. Em 1882, Lindemann, provou que Pi seria um número transcendental e numa palestra, Kronecker abacou por elogia a demonstração feita por Lindemann, mas continuava com a opinião que nada garantia a existência desse número transcendentais. Em 1887 explicou as suas ideias, baseado no estudo dos objetos matemáticos que podem construídos com um número finito de números inteiros em Über den Zahlbergriff. A visão pouco abrangente ou inflexível de Kronecker levou a que Weierstrass se quisesse afastar do trabalho em Berlim. Contudo, acabou por não o fazer uma vez que Kronecker ficara com uma posição mais influente desde que Kummer se aposentara e isso poderia “formatar” a forma de pensar de outros sucessores. Não devemos pensar que as opiniões de Kronecker sobre matemática foram totalmente obra de um excêntrico. Embora fosse verdade que a maioria dos matemáticos da sua época não estava de acordo com os seus pontos de vista, assim como muitos dos matemáticos atuais, a verdade é que não foram postas de lado. As ideias de Kronecker foram desenvolvidas por Poincaré e Brouwer. Sites recomendados http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Kronecker.html http://www.britannica.com/EBchecked/topic/323773/Leopold-Kronecker http://www.infopedia.pt/$leopold-kronecker;jsessionid=Q3AD40Oa4z8Ih2L8OZAPCw__